PENDAHULUAN
Percobaan (experiment) --> hasil (outcome) --> kejadian (event) --> ruang contoh (sample space)
DEFINISI PELUANG
Ruang Contoh : Himpunan dari semua kemungkinan hasil (outcome) dari suatu percobaan disebut ruang contoh (sample space), dinotasikan dengan S
Jika kita melempar sebuah dadu sisi enam, maka ruang contoh S adalah suatu himpunan yang memiliki 6 unsur yaitu {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan ini adalah kejadian pada sebuah dadu.
Kejadian: suatu himpunan bagian dari ruang contoh.
S : {merah,jingga,kuning}
A :{merah} adalah kejadian sederhana.
B :{jingga U kuning} {jingga,kuning} adalah kejadian majemuk.
Perhatikan pelemparan dua dadu sisi enam, ruang contoh yang mungkin adalah S = {(1,1), (1,2), (1,3), …, (6,6)}. Dalam hal ini (a,,b) berarti : a = mata dadu pertama, dan b = mata dadu kedua yang muncul.
Ruang contoh bersifat tidak unik, tergantung dari cara pandang, keperluan, tujuan percobaan atau
permasalahan.
Perhatikan pada bagian di atas sebelumnya , jika kita tertarik pada jumlah kedua mata dadu yang muncul, maka S = {2,3, 4, …, 12}.
—Probabilitas adalah harga perbandingan jumlah kejadian (A) yang mungkin dapat terjadi terhadap (N) jumlah keseluruhan kejadian yang mungkin terjadi dalam sebuah peristiwa.
—
—
—P(A)
= Peluang
—n(A)
= Peluang kejadian A
—n(N)
= Peluang seluruh kejadian
—Berapakah peluang munculnya angka ganjil pada pelemparan sebuah dadu?
Answer:
Peluang munculnya angka ganjil pada tiap lemparan adalah 1,3, dan 5. Maka :
PELUANG BERSYARAT
Peluang Besyarat : Peluang kejadian A dengan syarat bahwa kejadian B telah diketahui terjadi adalah
Teorema :
a. Untuk sembarang kejadian A dan B berlaku P(A) = P(B) P(A|B) + P(BC) P(A|BC), asal 0 < P(B) 1
b. Secara umum misalkan ada B1, B2, …, Bn adalah partisi yang bersifat saling lepas dari S, maka
¡Contoh :
Percobaan pengambilan kartu berturut dengan pengembalian.
A : Kartu pertama Ace
B : Kartu kedua sekop
— Karena kartu pertama kemudian dikembalikan, ruang contoh untuk pengembalian pertama dan kedua tetap sama yaitu 52 kartu yang mempunyai 4 ace dan 13 sekop. Jawab :
—
—
atau
Jadi A dan B adalah kejadian yang saling bebas.
KEJADIAN BEBAS
—Bila dalam suatu percobaan kejadian A dan B keduanya dapat terjadi sekaligus, maka
—Contoh :
A : kejadian bahwa sekering pertama rusak.
B : kejadian bahwa sekering kedua rusak.
: A terjadi dan B terjadi setelah A terjadi
Peluang mendapatkan sekering rusak pada pengambilan pertama adalah ¼ dan peluang mendapatkan sekering rusak pengambilan kedua adalah 4/19. Jadi :
—Bila dua kejadian A dan B bebas, maka
—
Contoh:
A dan B menyatakan bahwa mobil pemadam kebakaran dan ambulans siap digunakan, maka:
P(A) = 0.98
p(B) = 0.92
A dan B saling bebas.
REFERENSI :
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:Gqk46TLG2KUJ:mentari.dosen.narotama.ac.id/files/2011/09/Konsep-Dasar-Peluang.ppt+&cd=2&hl=id&ct=clnk
http://www.academia.edu/8121981/I_STK_203_TEORI_STATISTIKA_I_I._KONSEP_DASAR_PELUANG_KONSEP_DASAR_PELUANG
